Ю.И. Беляев родился в г. Ульяновске. Окончил физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова по специальности "физик-оптик" (1946-1950 гг.). В 1951 г. направлен на работу в ГЕОХИ АН СССР. Окончил аспирантуру (1953-1956 гг.), защитил кандидатскую диссертацию в 1957 г., продолжил работу младшим, а с 1962 г. - старшим научным сотрудником в лаборатории спектральных методов анализа. С 1976 г. исполнял обязанности заведующего Центральной аналитической лаборатории геохимического отдела и одновременно заведующего сектором квантометрических и атомно-адсорбционных методов анализа. С 1980 г. - заведующий лабораторией спектральных методов анализа, а с 1986 г. -заведующий Центральной лабораторией анализа вещества, с 1987 г. -ведущий научный сотрудник этой лаборатории. В 1991 г. вышел на пенсию.
Ю.И. Беляев являлся специалистом в области атомной адсорбции и атомной эмиссии, он разработал новые приёмы исследования некоторых процессов в источниках света с помощью радиоактивных изотопов, а также новые квантовые методы анализа геологических материалов. Под его руковадством разрабатывались методы анализа природных и сточных вод, чистых веществ, платиновых элементов, организована служба метрологического контроля результатов анализа.
Ю.И. Беляев являлся членом Научного совета АН СССР по аналитической химии.
Имеет более 130 научных статей, соавтор монографии, автор двух изобретений.
Награждён медалью "За доблестный труд. В ознаменовании 100-летия со дня рождения В.И. Ленина". | 
