Теоретическое и экспериментальное моделирование

 

1.  АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПИСАНИЯ ГЛУБИННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОСМОГЕННЫХ ИЗОТОПОВ В КОСМИЧЕСКИХ ТЕЛАХ РАЗНЫХ РАЗМЕРОВ И СОСТАВОВ

Получены аналитические выражения для расчета каскадного процесса (до трех поколений включительно) всех компонент космического излучения при изотропном облучении космических тел (Лаврухина, Устинова, 1967). Это позволило создать количественную модель глубинного распределения ядерно-активных частиц и космогенных изотопов в космических телах разных размеров и составов с учетом непрерывно меняющихся начальных параметров: разных дат падения метеоритов и забора лунного грунта, т.е. разных фаз солнечного цикла, разных спектров и интенсивности космических лучей, разных протяженностей и наклонения орбит метеоритов, разных размеров метеоритов и степени их абляции и т.д. (Лаврухина, Устинова, 1990). Фактически впервые был создан инструмент количественного анализа измеряемых в веществе метеоритов и лунном грунте содержаний космогенных изотопов с целью извлечения космофизической информации как об интенсивности солнечных (СКЛ) и галактических (ГКЛ) космических лучей, их временных и пространственных вариациях в гелиосфере, так и об истории исследуемых космических объектов. Программы расчета составлены на языках Fortran и Turbo Pascal.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ В ИЗОТРОПНО ОБЛУЧАЕМОЙ ТОЛСТОЙ МИШЕНИ

Для оценки степени надежности аналитического метода и границ его применимости на синхроциклотроне ОИЯИ в г. Дубна нами был впервые (в 1965-1967 гг.)  выполнен уникальный эксперимент, который до сих пор остается непревзойденным по методике облучения в 4p-геометрии (Лаврухина, Устинова, Малышев, Сатарова, 1973). Вращающийся в двух плоскостях железный шар радиусом 10 см облучался пучком протонов с энергией 660 МэВ на расстоянии 6 м от выхода пучка из камеры синхроциклотрона. Для обеспечения изотропности облучения была сконструирована магнитная линза для расширения пучка протонов до размера диаметра шара, которая устанавливалась в насадках электромагнита у выхода пучка из камеры. Мишени закладывались в пенал вдоль диаметра шара. Одновременно аналитическим методом был рассчитан каскад ядерно-активных частиц, инициированный внутри шара протонами с энергией 660 МэВ. Измеренные распределения содержаний ²⁴Na в алюминиевых мишенях, а также  ⁵²Mn,  ⁴⁸V,  ^44mSc,  ⁴⁷Sc  и  ⁴⁷Ca  во фракциях марганца, ванадия, скандия и кальция, соответственно, выделенных из железных мишеней радиохимическим методом, доказали адекватность их расчета аналитическим методом в пределах одного стандартного отклонения, начиная с глубин ³ 2 см железа от поверхности (Лаврухина, Устинова, 1990).

3.  ПОЛУЭМПИРИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА СЕЧЕНИЙ ОБРАЗОВАНИЯ ИЗОТОПОВ

Сечения образования изотопов  в ядерных реакциях с частицами высоких энергий составляют актуальнейшую проблему современной космохимии. Для изучения формирования изотопного состава космического вещества и его эволюции в разных радиационных условиях необходимо знание функций возбуждения изотопов из всех близлежащих ядер-мишеней для широкого спектра энергий ядерно-активных частиц космического излучения. Эксперимент не в состоянии обеспечить всю полноту необходимой информации. В связи с этим разрабатываются полуэмпирические систематики ядерных реакций, наиболее успешной из которых следует признать систематику Рудстама (Rudstam, 1966) и ее последующие модификации. В основном правильно отражая главные закономерности процессов, они все же не всегда удовлетворительно воспроизводят экспериментальные данные. Гораздо большей точности можно  достичь, если использовать разработанный нами подход (Lavrukhina, Ustinova, 1971; Лаврухина, Устинова, 1990), основанный на возможности разделения коэффициентов Рудстама, зависящих от масс A ядер мишени и образующегося изотопа. Если известно экспериментальное сечение образования изотопа i из ядра t, то неизвестное сечение его образования из ядра t’ можно получить, воспользовавшись экспериментальным сечением его образования из ядра t и соотношением коэффициентов Рудстама для ядер t и t’. Аналогично, если известно экспериментальное сечение образования изотопа i из ядра t, то неизвестное сечение образования изотопа j из этого ядра можно получить, воспользовавшись экспериментальным сечением образования изотопа i из ядра t и соотношением коэффициентов Рудстама для изотопов i и j. Очевидно, насколько последнее важно для возможности оценки сечений образования стабильных и долгоживущих космогенных изотопов.

4.   МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОАТМОСФЕРНЫХ РАЗМЕРОВ МЕТЕОРИТОВ

Создание аналитического метода моделирования ядерных реакций в космических телах разных размеров и составов позволило установить закономерности глубинных распределений большого количества космогенных изотопов с разными функциями возбуждения и таким образом проанализировать возможности наиболее подходящих из них в качестве индикаторов доатмосферных размеров метеоритов (Устинова, Алексеев, Лаврухина, 1988). Разработано 10 независимых методов оценки доатмосферных размеров метеоритов, использующих сочетание разных стабильных и радиоактивных изотопов, а также данных по трекам, идентифицирующих глубину залегания исследуемых образцов (Лаврухина, Устинова, 1990; Алексеев, Устинова, 2000). В качестве наиболее эффективного метода оценки доатмосферных размеров хондритов следует отметить, например, использование глубинных закономерностей ⁶⁰Co в сочетании с оценкой экранировки образцов по плотности треков VH-ядер. Уникальная особенность и ценность этих методов заключается в том, что каждый радионуклид представляет информацию о средних размерах метеоритов в течение ~ 1.5T_½ периода своего полураспада перед падением метеоритов на Землю. Очевидно, что использование для этой цели стабильных изотопов и данных по трекам тяжелых ядер позволяет оценить средние размеры метеоритов в течение всего времени их облучения, т.е. всего радиационного возраста, тогда как  короткоживущие радионуклиды (с периодом полураспада меньше месяца)  дают информацию о размерах метеоритов непосредственно перед их входом в атмосферу Земли. Таким образом, оказывается возможным проследить эволюцию средних размеров метеоритов на длительной временной шкале и выявить подчас их сложную радиационную историю.

5.  ИЗОТОПНЫЙ КРИТЕРИЙ ОЦЕНКИ ПРОТЯЖЕННОСТИ МЕТЕОРИТНЫХ ОРБИТ

Разработан оригинальный подход к оценке размеров метеоритных орбит по содержанию долгоживущего космогенного радионуклида ²⁶Al (Lavrukhina, Ustinova, 1972; Лаврухина, Устинова 1990; Алексеев, Устинова, 2000). Действительно, согласно радиоактивности ²⁶Al в хондритах с известными орбитами, вдоль метеоритных орбит (в пределах £ 5 а.е. от Солнца) существует средний за миллион лет интегральный градиент интенсивности ГКЛ порядка ~20-30%/а.е., который позволяет аппроксимировать ход интенсивности ГКЛ ступенчатой линией со значением средней интенсивности ГКЛ за солнечный цикл до ~ 2 а.е. от Солнца и значением максимальной немодулированной интенсивности ГКЛ в годы минимума солнечной активности за пределами ~ 2 а.е. Это дает возможность соотнести величину содержания ²⁶Al в хондритах с количеством времени, которое ими затрачивается при полете в области до и выше ~ 2 а.е. С другой стороны, получено феноменологическое соотношение, связывающее величину афелия орбиты хондрита с количеством времени его пролета в области до ~ 2 а.е.. Таким образом, оценив предварительно доатмосферный размер хондрита и глубину залегания исследуемого образца, можно рассчитать аналитическим методом скорости образования ²⁶Al в этом образце в области до и выше ~ 2 а.е.. Затем по измеренному содержанию ²⁶Al оценить время его пролета в области до ~ 2 а.е. и по феноменологическому соотношению определить положение афелия. Для хондритов, которые в принципе могут выпасть на Землю (перигелий £ 1 а.е.), метод позволяет указать наиболее вероятные значения большой полуоси и эксцентриситета орбит, а для хондритов с известными атмосферными траекториями, пользуясь данными метода видимых радиантов (Симоненко, 1975), оценить все основные элементы орбит.

     Поскольку содержание ²⁶Al в хондритах зависит и от их доатмосферных размеров, и от протяженности их орбит, удалось разработать обобщенную номограмму, которая позволяет по измеренному содержанию ²⁶Al в хондритах с известной орбитой указать их размер, и, напротив, при неизвестной орбите указать ее афелий, если размер хондрита предварительно был установлен каким-либо другим методом.

6.  ИЗОТОПНЫЙ МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ ВАРИАЦИЙ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Описанные выше методы позволяют определить все необходимые параметры, которые дают возможность использовать космогенные радионуклиды в метеоритах, лунном грунте и в других космических объектах в качестве естественных детекторов космических лучей (Лаврухина, Устинова 1990). Открывающиеся при этом перспективы исследований, поистине, уникальны. В метеоритных и лунных образцах, в зависимости от быстроты их доставки в лабораторию, удается измерить содержания радионуклидов с самыми разными T_½: от ³²P (T_½ – 14.3.дня) и ⁵¹Cr (T_½ – 27.5.дня) до таких долгоживущих радионуклидов, как ²⁶Al (T_½ – 0.74 млн.лет), ⁵³Mn (T_½ – 3.7 млн.лет) и ⁴⁰K (T_½ – 1.48 млрд.лет). Разработанный нами алгоритм их исследования в свежевыпавших метеоритах и колонках лунного грунта привел в результате к многолетнему мониторингу интенсивности и временных вариаций СКЛ и ГКЛ в Солнечной системе на длительной временной шкале, что недоступно другим методам. Более того, радионуклиды в метеоритах с разными по протяженности и наклонению орбитами, позволяют оценить интенсивности ГКЛ на разных гелиоцентрических расстояниях и разных гелиографических широтах, т.е. осуществить мониторинг пространственных вариаций ГКЛ в трехмерной гелиосфере при разных фазах солнечной активности. Получаемая по космогенным радионуклидам информация позволяет выявить особенности механизма солнечной модуляции ГКЛ и установить фундаментальные закономерности, требующие рассмотрения этого процесса на длительной временной шкале (Алексеев, Устинова, 2006). Определяемые при этом средние значения интенсивности ГКЛ свободны от влияния кратковременных или случайных флуктуаций межпланетных магнитных полей (ММП) и, следовательно, именно они характеризуют основные закономерности распределения и вариаций космических лучей в гелиосфере.

7.  СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Процессы на Солнце, солнечная активность оказывают определяющее воздействие на процессы в гелиосфере через формирование и возмущение ММП. В наиболее глобальном масштабе это проявляется в солнечной модуляции ГКЛ, т.е. в изменении интенсивности ГКЛ на разных гелиоцентрических расстояниях и разных гелиографических широтах, в соответствии с разным уровнем солнечной активности. Естественно, что интенсивность ГКЛ является при этом тонким инструментом изучения электромагнитной структуры гелиосферы и ее изменений при вариациях солнечной активности. Благодаря проводимому нами многолетнему мониторингу с помощью космогенных радионуклидов с разными п. п. в свежевыпавших метеоритах получен ряд однородных данных по интенсивности ГКЛ в гелиосфере в 1959-2009 гг., т.е. в течение более 4-х солнечных циклов. Это позволяет проводить корреляционный анализ с имеющимися длинными рядами однородных данных по разным индексам солнечной активности (по числу солнечных пятен и по интенсивности зеленой коронарной линии), по напряженности ММП и по наклону гелиосферного токового слоя и др. для изучения процессов в гелиосфере и выявления солнечно-земных связей, в частности, климатических. Разработанный нами подход аппроксимации длинных информационных рядов путем сглаживания экспериментальных данных многочленом первой степени по пяти точкам позволяет выявить скрытые закономерности и определить статистическую значимость полученных результатов (Алексеев, Устинова, 2006; Алексеев, 2007).

     Уникальность и ценность метеоритного вещества требует его всестороннего комплексного исследования разными методами, включая радиометрию, термолюминесценцию, измерение содержаний благородных газов, измерение плотности треков тяжелых ядер и др. Естественна высокая требовательность к оценке ошибок экспериментальных данных. Составленная нами программа на языке QBasic для расчета параметров линии регрессии с учетом погрешности в определении обеих координат каждой точки гарантирует проведение «наилучшей» прямой через все экспериментальные точки при измерениях (Алексеев, 2000).

8. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ИЗОТОПНОЙ ГЕТЕРОГЕННОСТИ ПЕРВИЧНОГО ВЕЩЕСТВА

Наблюдаемые в метеоритах изотопные аномалии могли быть обусловлены разнообразными процессами на разных стадиях последующей эволюции первичного вещества. Не вызывает однако сомнений, что самым первым процессом, в котором происходит фракционирование и изменение изотопных соотношений вещества, свежегенерированного  в нуклеосинтезе или в реакциях расщепления ядерно-активными частицами, является его ускорение в ударных волнах – универсальном процессе, сопровождающем практически все масштабные события в космическом пространстве. Нами разработан количественный метод расчета этих первичных аномалий (Устинова, 1995; 1996; 2002; 2007; 2009 и др.). Он основывается на фундаментальных свойствах процесса ускорения частиц ударными волнами: усилении жесткости степенного спектра ускоряемых частиц и обогащении спектра тяжелыми ионами. Поскольку средневзвешенные по спектру сечения образования изотопов зависят от формы спектра инициирующих частиц, в веществе, переработанном ударными волнами (например, в сброшенной оболочке сверхновой) складываются совершенно другие соотношения изотопов, чем в веществе, не затронутом такой переработкой (например, в основном объеме протосолнечного облака). Это дает тонкий инструмент исследования и идентификации резервуаров конденсации разных минеральных фаз и областей формирования метеоритов разных химических групп. Программа расчета составлена на языке Turbo Pascal.

9.  ИЗОТОПНЫЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ МАГНИТО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ  УСЛОВИЙ УСКОРЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В УДАРНЫХ ВОЛНАХ

В решении проблемы происхождения космических лучей первостепенное значение имеет вопрос о возможности достижения наблюдаемых максимальных энергий их энергетического спектра – порядка миллиарда ТэВ. Возможные галактические и внегалактические источники первичных космических лучей не могут обеспечить таких энергий без привлечения каких-либо механизмов их последующего доускорения. Наиболее перспективным считается процесс диффузионного ускорения частиц в ударных волнах, в первую очередь, во взрывных ударных волнах от вспышек сверхновых. Однако количественная идентификация этого процесса затруднена из-за отсутствия доступной астрофизической информации о магнито-гидродинамических (МГД) условиях ускорения на разных стадиях эволюции ударной волны. Главным источником информации служат остатки сверхновых, которые характеризуют адиабатическую стадию эволюции ударной волны, при ускорении в которой частицы могут достичь лишь энергий в несколько тысяч ТэВ. Нами показано, что изучение изотопных аномалий в первичном веществе Солнечной системы, особенно в минеральных фазах, которые могли синтезироваться при прохождении ударных волн, например, в метеоритных наноалмазах, позволяет получить уникальную информацию о МГД условиях ускорения на самой энергетическиемкой начальной стадии свободного разлета ударной волны (Устинова, 2011). Поскольку последней сверхновой при формировании Солнечной системы была углеродно-детонационная сверхновая SnIa (Устинова, 2007), изотопные аномалии в наноалмазе хондритов характеризуют МГД условия при вспышках именно таких сверхновых. Учет различия энергетических характеристик сверхновых разного типа позволяет оценить суммарный эффект ускорения частиц при вспышках сверхновых во Вселенной в наблюдаемом энергетическом спектре первичных космических лучей.

ЛИТЕРАТУРА

Алексеев В.А. (2000) Геохимия. № 8. С.909-912.

Алексеев В.А. (2007) Астрон. вестн. Т.41. № 6. С. 566-576.

Алексеев В.А., Устинова Г.К. (2000) Геохимия. № 10. С.1046-1066.

Алексеев В.А., Устинова Г.К. (2006) Геохимия. № 5. С. 467-482.

Лаврухина А.К., Устинова Г.К. (1967) Астрон. журн. Т.44. № 5. С.1081-1086.

Лаврухина А.К., Устинова Г.К. (1990) Метеориты – зонды вариаций космических лучей. М.: Наука. 262 с.

Лаврухина А.К., Устинова Г.К., Малышев В.В., Сатарова Л.М. (1973) Атом. Энергия. Т.34. № 1. С. 23-28.

Устинова Г.К., Алексеев В.А., Лаврухина А.К. (1988) Геохимия. № 10. С. 1379-1395.

Симоненко А.Н. (1975) Элементы орбит 45 метеоритов. Атлас. М.: Наука. 68 с.

Lavrukhina A.K., Ustinova G.K. (1971) Nature. V.232. N 5311. P.462-463.

Lavrukhina A.K., Ustinova G.K. (1972) Earth and Planet. Sci. Lett. V.15. N4. P. 347-360.

Rudstam G. (1966) Ztschr. Naturforsch. A. Bd.21. N 7. S. 1027-1041.

Устинова Г.К. (1995) Астрон. вестн. Т. 29. № 4. 345-356.

Устинова Г.К. (1996) Астрон. вестн. Т. 30. № 6. С. 483-495.

Устинова Г.К. (2002) Геохимия. № 9. С. 915-932.

Устинова Г.К. (2007) Астрон. вестн. Т. 41. № 3. С. 252-277.

Устинова Г.К. (2009) Доклады РАН. Т. 429. № 2. 249-252.

Устинова Г.К. (2011) Геохимия.

Устинова Г.К. (2011) Доклады РАН.